Enigma utspelar sig 1943 i England under brinnande krig. Bletchley Park är den hemligaste inrättningen i krigets Storbritannien. Här avslöjas tyskarnas Enigmakrypto - det chiffer som är Tredje Rikets nervsystem. Plötsligt byter de tyska ubåtarna chifferkod och slaget om Atlanten tycks förlorat för de allierade. Allt hänger nu på det unga geniet Tom Jericho som under hård tidspress måste lösa de tyska kodade meddelandena. Men hans mardröm har bara börjat. Kvinnan som Tom är förälskad i är försvunnen och mycket pekar på att det måste finnas en förrädare i ledningen på Bletchley Park.